«В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог. Оно было в начале у Бога. Все через Него начало быть, и без Него ничто не начало быть, что начало быть»
Это знаменитые первые строчки Евангелия от Иоанна. Надеюсь, их хотя бы единожды читали или слышали все. Но хочу обратить внимание тех, кому не приходилось задумываться над библейскими текстами, что слово «начало» в книге Бытия: «В начале сотворил Бог небо и землю» и «начало» в этих строках — это одно и тоже. То есть по христианским представлениям, небо и земля и всё, что создал Бог, было сотворено «через» Бога-Слово — «через» Христа (это именно Он — сын Божий, ипостась Святой Троицы, Бог-Слово), и «без Него ничто не начало быть».
Информация, как и энергия, — понятие, не имеющее строгого определения (вы их найдёте десятки). Что это такое, мы понимаем, скорее, интуитивно. В научный и повседневный обиход оно вошло совсем недавно, в середине прошлого века благодаря работам американского математика и электротехника Клода Шеннона, в которых и были заложены основы теории информации. Эта теория сыграла огромную роль в развитии всех видов технической связи и компьютерной техники в дальнейшем. Но главная заслуга Шеннона перед мировой наукой в том, что он, во-первых, сумел информацию посчитать, а, во-вторых, введя в свою теорию понятие энтропии, перебросил мостик между информацией и вторым началом термодинамики, которое, как мы с вами выяснили в 6-й статье, является одним из фундаментальных факторов, определяющих развитие нашего мира.
Клод Элвуд Шеннон (1916–2001)
В теории Шеннона энтропия является мерой неопределенности или, иначе говоря, мерой хаотичности информации. Существует легенда, что термин энтропия в этом контексте Шеннону посоветовал использовать знаменитый математик Джон фон Нейман, мотивируя это тем, что никто на самом деле не понимает, что такое энтропия, и это поможет Шеннону отстаивать положения своей новой теории в спорах. Споров по поводу самой теории информации в действительности не возникло, она была практически сразу принята на ура. А вот по поводу соотношения информации и энтропии в теории информации и в термодинамике, как и во всех смежных областях знания, споры продолжались несколько десятилетий, да и сейчас слышны их отголоски. Принадлежала ли идея использовать энтропию в паре с информацией фон Нейману, или это фантазия Шеннона (якобы он сам любил рассказывать эту историю), но идея оказалась провидческой, она в значительной степени изменила научный взгляд на мир. На сегодняшний день очевидно, что энтропия и информация являются фундаментальными и универсальными понятиями мироздания.
У энтропии и информации очень непростые отношения. С одной стороны, они повсюду вместе. Где появляется одна, ищите и вторую. Но с другой — они находятся в непрерывном жестком, не на жизнь, а насмерть, соперничестве. Хотя и обойтись в этом бренном мире друг без друга не могут. Мы уже говорили, что если подходить по существу, без учета нюансов (которые свидетельствуют лишь о том, что порядок — понятие тоже относительное), то информация — это мера порядка любой физической системы, а энтропия — мера беспорядка в этой системе. Но беспорядок можно ликвидировать, наведя порядок.
Совершенно прав Виктор Васнецов («Витязь на распутье», 1882): информация и энтропия — всегда рядом…
В этом смысле энтропия становится мерой информационной ёмкости: порядок можно навести только там, где его нет, не так ли? Энтропия в теории информации и термодинамическая энтропия отражают на самом деле одно и тоже: количество информации, которое потребовалось бы, чтобы тем или иным способом упорядочить систему. И хотя измеряются они в разных единицах (термодинамическая энтропия в единицах энергии, делённой на температуру, информационная — в битах), как говорят учёные, это всего лишь вопрос соглашения, поэтому эти единицы легко можно перевести из одних в другие. Так вот, по подсчетам профессора Еврейского университета в Иерусалиме Якоба Бекенштейна, если мы измерим две эти энтропии, например, одной и той же кремниевой микросхемы на один гигабайт данных, то её энтропия в смысле теории информации будет равна 10 бит, а термодинамическая энтропия той же микросхемы, исчисленная также в битах, при комнатной температуре составит 10 бит.
Разница возникает из-за того, что для энтропии Шеннона важно состояние миниатюрных транзисторов, вытравленных в кремниевом кристалле: они могут быть открыты или нет, что соответствует 1 или 0 в двоичном информационном коде, что, собственно, и составляет один бит информации. Термодинамическую энтропию интересует состояние всех миллиардов атомов (и электронов, парящих около них), составляющих каждый из транзисторов. Но мы с вами свидетели того, как человечество движется по пути миниатюризации. И вполне возможно, что совсем в недалёком будущем люди научатся использовать для записи информации все те атомы и их электроны, которые учитываются термодинамикой. И тогда информационная энтропия микросхемы количественно сравняется с термодинамической энтропией материала, из которого эта микросхема сделана (Якоб Бекенштейн. Информация в голографической вселенной. «Мир науки», ноябрь 2003).
Но и это, возможно, не предел. Если мы пойдём дальше и для кодирования информации сможем использовать протоны и нейтроны, составляющие атом, а также кварки, составляющие протоны и нейтроны, или нечто ещё более глубокого уровня (если это нечто существует) и так до самого-самого нижнего уровня структуры мироздания, то только тогда мы сможем оценить в полной мере информационную ёмкость (она же энтропия) чего бы то ни было, допустим, какого-то кусочка вещества или всей Вселенной.
Однако проще всё-таки проделать всю ту же работу в обратном порядке: не размещать информацию в глубинах материи, а снимать её со всех этих носителей. Любой материальный объект несёт собственную, внутреннюю информацию. Как мы говорили в предыдущей статье, кварки, например, обладают электрическим зарядом, массой, цветом, ароматом, принадлежат к разным поколениям и т. п. Своими свойствами обладают протоны и нейтроны, электроны, атом в целом, молекулы, тот или иной вид вещества, планеты, звёзды, галактики, Вселенная. И всё это по отдельности и вместе несёт с собой информацию. Любое измерение, любое наблюдение — это процесс съёма и обработки информации человеком. Причем каждая частичка, каждый атом и каждый макрообъект существуют во времени и, следовательно, имеют свою историю, восходящую к началу мира. А значит, все они ещё несут и информацию о своём происхождении и жизненном пути, которые, теоретически, также можно отследить.
И в этом случае та самая кремневая микросхема на гигабайт данных должна нести в себе огромный объём информации, скорее всего на много-много порядков превышающий те 10 бит, о которых мы говорили чуть выше. Нетрудно предположить, что если бы эта микросхема попала в руки представителей некой сверхцивилизации из соседней вселенной, то их специалисты без особого труда определили бы по ней все основные параметры и физические законы нашей Вселенной, её историю — от Большого взрыва до наших дней — и даже тип живых существ, которые этот кусочек вещества обработали для своих целей. Потому что вся эта информация записана в каждой частичке этого вещества, в каждом атоме, в их взаимодействиях и общей его структуре. А способ и цель его обработки многое могли бы рассказать и о нас с вами. Информации бы набралось, как я полагаю, не на один гигабайт…
Но речь не идёт исключительно о веществе. Энергия, хоть и неизвестно что это такое, но также информационно насыщена (вспомним к тому же об эквивалентности вещества и энергии). Через энтропию мы напрямую можем связать энергию и информацию и даже привести их к одним единицам измерения (это не означает, что они полностью эквивалентны, но определённое совмещение, безусловно, существует). Чтобы наглядно в этом убедиться, достаточно дотронуться до раскаленного чайника. Вы получите вполне достаточную информацию о системе: чайник — вода — конфорка (если вы пользуетесь металлическим чайником). Впрочем, рисковать здоровьем для этого вовсе не обязательно. Если с вашими органами чувств, в первую очередь с глазами, всё в порядке, то можете быть уверены, что основную часть информации о мире вам приносит энергия световых волн. Как видим, одна из главнейших (а скорее всего, главнейшая) составляющих нашего мира — информация.
Такой взгляд на мир кажется сегодня тривиальным. Но он был бы невозможен без работ Клода Шеннона. Именно он сделал информацию математической величиной, отражающей нечто совершенно нематериальное, что невозможно потрогать руками, но что, как мы отчетливо понимаем интуитивно, лежит в фундаменте всего сущего.
Знаете какой, по моему глубокому убеждению, должна быть истинно хаотическая, а следовательно, наиболее вероятная вселенная, действительно рожденная случайно? В ней не должно быть никакой последовательной информации. Только шум. Физики часто обсуждают возможность существования вселенных с иными, чем в нашем мире, законами природы. На мой взгляд, главной характеристикой любой случайной вселенной должно быть отсутствие каких бы то ни было законов! Всё должно существовать никак и никак взаимодействовать, потому что не должно быть ничего связанного цельного, как и частичного. Никаких закономерностей, никаких корреляций, никаких мировых констант, никаких причинно-следственных связей! Любая закономерность в такой вселенной — нонсенс, практически невероятное событие и, скорее всего, исключительно локальное.
Во вселенные, где геометрия пространства-времени обустроена таким вот образом, очень сложно найти кого-нибудь на должность Наблюдателя, поэтому они вряд ли существуют…
Представьте себе мир, где нет ни права, ни лева, ни верха, ни низа, нельзя взглянуть ни вперёд, ни назад. Но всё это клочьями перемешано в единую кашу. А время в каждой крупинке этого мира идёт во все стороны разом (если оно вообще там есть). И всю эту кашу пронизывают какие-то кусочки полей, без всяких определенных свойств и бесчисленное множество разного рода частиц, никак не взаимодействующих между собой. Вот что чисто умозрительно может представлять собой самая вероятная вселенная случайно возникшая из какой-нибудь случайной флуктуации. Полагаю, что хаотичность такой вселенной должна стремиться к бесконечности и превышать хаотичность черных дыр. Так как черные дыры имеют, как считается, максимальную в нашем мире, но конечную энтропию: согласно работам всё того же Якоба Бекенштейна и Стивена Хокинга, энтропия черной дыры равна площади поверхности её горизонта событий.
В такой по-настоящему хаотической вселенной сами понятия энтропии и информации должны терять всякий смысл. Человеческое сознание отказывается представить себе такую картину, так как сознание по определению не способно оперировать отсутствием информации.
Взгляд на информацию как фундаментальную первооснову реальности на сегодняшний день нельзя назвать общепринятой точкой зрения академической науки. Скорее, это общепринятое предчувствие. Одним из первых такое отношение к информации высказал всё тот же неугомонный Джон Арчибальд Уилер, выдвинувший в начале 90-х тезис: «It From Bit». Это на русский можно перевести как «Бытие дается битом». Иными словами, чтобы определить существует нечто или нет, это нечто должно нести хотя бы один бит информации и ответить на вопрос: да или нет.
По словам Уилера, «каждый элемент физического мира имеет в своей основе, самой глубокой основе, в большинстве случаев нематериальное происхождение и объяснение; то, что мы называем реальностью возникает в конечном итоге из ответов на вопросы «да» или «нет» и результатов инструментальных измерений; говоря коротко, все физические объекты по существу являются умозрительно-информационными, и всё это и есть «соучаствующая Вселенная».
А в своей итоговой автобиографии (он ровесник и активный участник становления квантовой механики, ядерной физики, теории относительности, скончался в апреле 2008 года в возрасте 96 лет) Уилер писал: «Моя жизнь в физике представляется мне разделенной на три периода. В первый из них, растянувшийся с начала моей карьеры и до начала 1950-х годов, я был захвачен идеей, что «Всё — это частицы»… Второй период я называю «Всё — это поля». С тех пор как я влюбился в общую теорию относительности и гравитацию в 1952 году и вплоть до недавнего времени я придерживался взгляда на мир, как на состоящий из полей…Теперь же я захвачен новой идеей: «Всё — это информация». Чем больше я размышляю о квантовых тайнах и о нашей странной способности постигать тот мир, в котором мы живем, тем больше вижу фундаментальное, вероятно, значение логики и информации как основы физической теории». (John Archibald Wheeler. Geons, Black Holes & Quantum Foam: A Life in Physics)
Сегодня эту точку зрения в той или иной её вариации готовы разделить многие известные физики. Австрийский теоретик и экспериментатор Антон Цайлингер, один из пионеров квантовой телепортации и криптографии, формулирует эту же мысль, как может показаться, чуть более осторожно. Он не утверждает, что фундаментальным кирпичиком бытия является бит информации, он утверждает, что мы воспринимаем эту основу реальности как информацию. По мнению Цайлингера, все странности квантовой механики легко объясняются, если мы взглянем на мир как на совокупность однобитовых, двухбитовых, n-битовых систем. Мир дискретен, состоит из квантов, потому что информация дискретна, состоит из битов. Квантовая неопределенность возникает потому, что квантовый объект несет фиксированное количество информации, и если мы при измерении получаем информацию, допустим, об электроне как частице, то мы уже не можем получить информацию об электроне как волне (и наоборот), так как её, информации, уже недостаточно для того, чтобы мы адекватно ее восприняли. Квантовая запутанность возникает, если система является двухбитовой. И т. д. (сн: см. In The Beginning Was The Bit. New Scientist magazine, 17 February 2001, а так же интервью Die Weltwoche on January 3, 2006)
Антон Цайленгер. Ко всему прочему ныне ещё и президент Австрийской академии наук
Известный американский физик-теоретик, один из родоначальников так называемой петлевой теории квантовой гравитации (альтернатива струнной теории), Ли Смолин также пришел к заключению, что окончательная теория квантовой гравитации (теория всего) должна оперировать не полями, не пространством-временем, а обменом информации между физическими процессами (см. Якоб Бекенштейн. Информация в голографической вселенной).
